🌰この問題は全面的に私の責任です。→「あらゆる面において」

🌰全面的に応援します。→「総力を挙げて」

「全般的」という表現は、「ある物事や言動の全体・総体・すべてについてに関するさま」を意味しています。

🌰彼女の立ち居振る舞いは、全般的に傲慢なものでした。→「ある言動や物事の全体・全部」

「全面的」も「全般的」も「ある物事のすべて・全体について言及する時」に使う言葉なのですが、「全般的」は「全面的」と比べると「全体を分けた時に、あらゆる面において」というニュアンスが弱くなっています。

また、「全般的」には「全面的に彼をバックアップします」のような使い方はありません。

つまり、「全面的」にある「総力を挙げて・すべての力を集めて」という意味合いを、「全般的」という表現は持っていないのです。